A Cultura Matemática

A Matemática é a ciência dos padrões e das relações. Como disciplina teórica, a Matemática explora as relações possíveis entre abstrações, sem ter em conta se essas abstrações têm ou não correspondentes no mundo real. Estas abstrações podem ser tudo aquilo que vai de cadeias de números e figuras geométricas a conjuntos de equações.

A Matemática é também uma ciência aplicada. Muitos matemáticos concentram a sua atenção na resolução de problemas que têm origem no mundo da experiência. Também eles procuram padrões e relações e para isso usam técnicas que são semelhantes àquelas utilizadas na prática da Matemática pura.

As atividades interdisciplinares e transdisciplinares de cultura matemática são imensas. A tarefa principal do professor é saber sistematizar a informação recolhida, organizar os tempos e os espaços adequados, tendo sempre presente os interesses, as motivações, as dificuldades, as potencialidades intelectuais relacionadas com o grau etário dos alunos.

A Matemática é, essencialmente, uma atividade criativa. A formulação e a resolução de problemas constitui os elementos fundamentais da atividade matemática – sem resolver e sem formular problemas não se faz Matemática – e é isso que lhe confere esse caráter criativo. Por outro lado, fruto do desenvolvimento interno e autônomo da Matemática ou suscitados por necessidades e exigências que lhe são exteriores, esses problemas, a sua formulação e resolução, constitui a contribuição mais importante da Matemática nas suas relações com as diversas ciências e outras atividades humanas. Além disso, ao nível do ensino da Matemática, considera-se que situações de caráter problemático favorecem a criação de ambientes de aprendizagem ricos e estimulantes.

Os conceitos, as formas de raciocínio e os vários tipos de atividade matemática devem ser assumidos, todos eles, como conteúdos de ensino em Matemática, constituindo o seu núcleo essencial. Em particular, a resolução de problemas deve ser vista como fundamental, e não como algo que se faz, eventualmente, no final de alguns capítulos como aplicação dos assuntos matemáticos que até então foram aprendidos. Resolver problemas deve ser encarado como um objetivo de ensino, como um conteúdo a trabalhar com os alunos, como uma via educativa tendo em vista a aquisição de conhecimentos em Matemática, o desenvolvimento de capacidades necessárias ao desenvolvimento do aluno enquanto pessoa, ao estudo da Matemática e das outras ciências, a uma real participação crítica e interventiva na sociedade.

A Matemática é, por assim dizer, essencialmente um processo de pensamento que implica a formação e aplicação de redes de idéias abstratas e associadas logicamente. Estas idéias surgem muitas vezes da necessidade de resolver problemas em ciência, na tecnologia e na vida cotidiana.

A Matemática se assenta na lógica e na criatividade, e é estudada tanto pelas suas aplicações práticas como pelo seu interesse teórico. Para algumas pessoas, e não só para os matemáticos profissionais, a essência da Matemática reside na sua beleza e no seu desafio intelectual. Para outros, incluindo muitos cientistas e engenheiros, o valor essencial da Matemática é a sua aplicação à própria atividade. Dado que a Matemática desempenha um papel de tal forma central na cultura moderna, um conhecimento básico da natureza da Matemática é um requisito da instrução científica. Para a alcançar, os estudantes precisam entender a Matemática como uma parte do empreendimento científico, compreender a natureza do pensamento matemático e familiarizar-se com idéias e técnicas matemáticas essenciais.

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