O Professor de Matemática

O professor de Matemática é um elemento decisivo na complexa atividade que é ensinar Matemática. Na definição das suas práticas pedagógicas faz intervir, consciente ou inconscientemente, as suas concepções e conhecimento profissional, que orientam as suas acções, desde grandes opções que faz relativamente ao currículo, por exemplo, a aspectos mais particulares da preparação e condução de aulas.

As concepções e as práticas pedagógicas do professor são marcadas por muitos fatores. Elas dependem das suas características pessoais e também dos contextos em que estes ensinam, desde o contexto mais restrito da sala de aula ao contexto mais alargado em que a escola se insere. As características destes contextos e as interações que tem com os elementos que neles encontra (alunos, colegas, outros professores, pais,…) trazem ao professor oportunidades e constrangimentos em termos da sua vivência de ensino da Matemática.

A sala de aula, local privilegiado de interação direta com os alunos, constitui um dos maiores condicionantes da atividade do professor. O grande número de alunos, associado à heterogeneidade dos mesmos, que se manifesta em diversos modos de estar e em diferentes ritmos de aprendizagem, pode tornar extremamente difícil o trabalho do professor.

Parte das concepções e práticas pedagógicas dos professores resulta precisamente de um processo de adaptação às exigências da complexidade da sala de aula, registrada por Feiman-Nemser e Floden (1986) da seguinte forma:

“As salas de aula são contextos complexos e fervilhantes servindo uma variedade de propósitos e contendo uma grande variedade de processos e acontecimentos. Os professores devem gerir grupos, lidar com necessidades individuais específicas, promover a aprendizagem, estabelecer rotinas. (…) Os professores não só têm uma variedade de coisas para fazer, como têm também freqüentemente de fazer mais do que uma coisa ao mesmo tempo.”

De acordo com Hyde (1989) “o que os professores fazem na sala de aula é função do que pensam sobre a Matemática e o seu ensino. A componente conhecimento está claramente presente, mas existe dentro de uma estrutura mais lata de atitudes, crenças e sentimentos” (p. 226).

Thompson (1984) verificou que “existem razões fortes para que as concepções dos professores (as suas crenças, visões e preferências) acerca da Matemática e do seu ensino joguem um papel importante, afetando a sua eficácia como principais mediadores entre o conteúdo e os alunos” (p. 105). Afirma ainda que “se os padrões de comportamento característicos dos professores são na verdade uma função das suas visões, crenças e preferências acerca da disciplina e do seu ensino, então qualquer tentativa para melhorar o ensino da Matemática deve passar pela compreensão das concepções dos professores e como elas estão relacionadas com as suas práticas” (p.106). O contexto da escola, nomeadamente ao nível das condições logísticas para a realização das atividades de ensino e, mais importante, ao nível das relações de trabalho entre professores, constitui igualmente um contexto que marca a vivência de ensino dos professores.

Parte das concepções e práticas pedagógicas dos professores resulta precisamente de um processo de adaptação às oportunidades e constrangimentos da escola.

Alguns investigadores (Ernest, 1989; Thompson, 1992) mostram que as concepções dos professores acerca da Matemática e do seu ensino desempenham um papel significativo no desenho de padrões comportamentais durante a sua prática. A relação entre as concepções dos professores acerca do ensino da Matemática e a sua prática é de natureza complexa.

Ernest (1989) identificou, entre outros, três aspectos que influenciam a prática de ensino dos professores de Matemática:

1. Concepções dos professores acerca da natureza da Matemática, assim como as suas teorias pessoais acerca do ensino e aprendizagem;

2. O contexto social da situação de ensino; e

3. O nível de reflexão e de processos de pensamento do professor. Segundo o mesmo autor, o ensino da Matemática depende essencialmente do sistema de convicções do professor de Matemática, em particular da sua concepção da natureza e significado e dos seus modelos mentais de ensino e aprendizagem.

Se as concepções e as práticas de um professor estão interligadas, parece pertinente descobrir os mecanismos dessa ligação. Investigadores detectaram vários graus de consistência entre as convicções e perspectivas defendidas por professores acerca da natureza da Matemática e da sua prática.

Em relação às concepções sobre o ensino e a prática, uns detectaram um alto grau de concordância (Shirk, citado em Thompson, 1992), enquanto outros detectaram um fraco grau de concordância (Thompson, 1992; Cooney, 1983). Uma das justificações para estas inconsistências, segundo Thompson (1992), é o contexto social no qual o ensino da Matemática se desenrola e o efeito de socialização do grupo de professores da mesma escola que, apesar de terem concepções diferentes acerca da Matemática e do seu ensino, muitas vezes adotam práticas idênticas.

Thompson (1992) refere que não se compreende a relação existente entre as concepções e as práticas, pois ainda não se possui uma idéia clara sobre como os professores mudam e reorganizam as suas convicções, e como a sua prática é influenciada pelas suas concepções relativamente à Matemática.

Para Kilpatrick e Wilson (1983), ensinar Matemática requer um conhecimento tanto de Matemática como do seu ensino. Requer também do professor um conjunto de competências ao nível do saber fazer, que remetem para a sua participação ativa no desenvolvimento curricular, na investigação pedagógica, e na prática matemática. Enfim, requer igualmente uma valorização da dimensão da relação humana da educação e um empenhamento no ensino da Matemática como profissão.

As concepções dos professores de Matemática têm sido, objeto de diversos estudos de investigação. Mas para além das suas concepções e práticas, é preciso entendê-lo como um profissional dotado (ou carente) de saberes práticos muito específicos que lhe permitam o desempenho das suas funções – em que avulta, em primeiro lugar, a realização das suas tarefas letivas – e o seu contínuo aperfeiçoamento. Deste modo, é preciso ter em atenção o desenvolvimento da sua capacidade de análise e formulação de problemas educativos, de concepção, execução, avaliação de projetos pedagógicos, de trabalho em grupo e de reflexão sobre as práticas. É preciso, ainda, considerar o professor como um profissional que atua num dado contexto organizativo e institucional, e como tal define os seus próprios projetos de investimento (ou desinvestimento) pessoal.

A forma como cada professor de Matemática, encara a disciplina que leciona, desde esse saber com que lidar à forma como entender o que é ensinar e aprender Matemática vai influenciar as decisões na sala de aula, particularmente a forma de abordagem dos assuntos e a ênfase que se atribui a determinados temas em detrimento de outros.

Com efeito, embora possa haver inconsistências entre o que os professores dizem e o que praticam, as concepções de cada professor sobre a Matemática parecem influenciar, de fato, o seu ensino, se bem que não se relacionem de uma maneira simples e direta com as decisões e comportamentos de ensino.

Importa refletirmos sobre as concepções que nós professores temos, sobre a Matemática. Assim…

Se for vista na perspectiva de uma ciência:

• Estática

• Imutável

• Incólume ao erro

• Pura

• Desligada do real, abstrata, só acessível a “gênios”

• Que informa essencialmente

• Sinônimo de cálculo único… Estaremos, necessariamente, a enveredar por um tipo de ensino que: privilegia o produto (resultado), o que pressupõe que o aluno parta para a prática equipado com uma teoria, e a pratique através de um conjunto de “rotinas” e modos de “fazer”;

• Prima pela irrefutabilidade, onde os problemas têm uma, e uma só solução, não valorizando a criatividade;

• O aluno é sujeito passivo e só se espera que absorva “calado” toda a sabedoria do professor;

• O professor é o técnico transmissor de uma verdade inabalável de que é detentor.

A esta perspectiva contrapõe-se outra, que lhe é antagônica – a de uma ciência:

• Dinâmica

• Questionável (sempre sujeita a revisão)

• Que admite diferentes formas de cálculo e de pensamento

• Que utiliza a pedagogia do erro (aprende-se com as respostas erradas)

• Que é “para todos” (pois o conhecimento constrói-se com a colaboração e o empenho de todos os intervenientes, onde cada um dá o que tem, o que pode, e o que sabe)… Capaz de acionar um tipo de ensino totalmente diferente da anterior que privilegia e valoriza um processo de ensino – aprendizagem:

• Ativo, feito à base da confrontação de diferentes idéias, da comunicação matemática, de conexões e conjecturas;

• Onde a prática conduz à teorização, o que pressupõe muito estímulo, muito empenho, organização do saber;

• Que admite várias soluções para uma mesma situação;

• Que fomenta a cooperação, a criatividade, o espírito de empenho no trabalho e a autonomia;

• Onde os papéis dos intervenientes se alteram significativamente, tornando-se o aluno “o agente da sua própria aprendizagem” e o professor o “dinamizador” do trabalho, o “negociador de intenções”, o “companheiro de descoberta”.

Conscientes do grande desafio que é preparar os nossos alunos para um futuro, que se nos afigura já altamente tecnológico, e que exige de cada indivíduo um enorme potencial criativo que lhe permita lidar com situações do dia-a-dia profissional, cada vez mais diversificadas e complexas, não será difícil apoiar incondicionalmente esta última perspectiva de Matemática – a da “construção do próprio saber”.

É aqui que reside todo o sentido da necessidade absoluta de uma urgente mudança na nossa atitude enquanto professores.

Os professores têm da Matemática uma idéia que foi sendo construída e sedimentada ao longo da sua vida por vivências intelectuais e afetivas mais ou menos intensas, pelo contacto que com ela tiveram no seu percurso acadêmico e nas ofertas de formação que lhes foram proporcionadas, pelas representações que a sociedade tem da mesma e também pelo confronto com as práticas, onde estão presentes variáveis tão importantes como as atitudes dos alunos, as dinâmicas de grupo, etc.

Pode dizer-se que aquilo que acontece na sala de aula está marcado pela visão da Matemática que o professor persegue, parte da qual pode ser explicada pela sua aprendizagem enquanto estudante e varia entre a exposição “clara”, seguida de explicação e o envolvimento dos estudantes em situações que partem de problemas e privilegiam a descoberta, embora seja a primeira a que corresponde ao comportamento mais generalizado.

As concepções que os professores têm sobre o ensino da Matemática têm implicações nas decisões que tomam, quer previamente quando escolhem e planeiam, quer quando interagem na sala de aula. Parece ser no quadro desta experiência de sala de aula que o professor interpreta o conhecimento matemático dos seus alunos, que, por sua vez, vai ter uma forte relação com as suas concepções de ensino.

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