Professor de Matemática

Sócrates terá um dia dito algo que me parece perfeitamente ajustável ao ensino da Matemática: “As idéias deveriam nascer na mente do aluno e o professor deveria só atuar como uma parteira”.

Ensinar Matemática sem mostrar a origem e a finalidade dos conceitos é como falar de cores a um daltônico: é construir no vazio. Especulações matemáticas que, pelo menos no início, não estejam solidamente apoiadas em intuições, resultam inoperantes, não falam ao espírito, não o iluminam. É necessário fornecer experiências que encorajem e permitam aos alunos dar valor à Matemática, ganhar confiança nas suas capacidades matemáticas, tornar-se solucionadores de problemas matemáticos, comunicar matematicamente.

Mas, no fim, o problema é sempre o mesmo: interessar o aluno provocá-lo para a investigação, dar-lhe sem cessar o sentimento de que ele descobre por si próprio o que lhe é ensinado. O professor não deve forçar a conclusão: deve deixá-la formar-se espontaneamente no espírito do aluno.

Os programas de todos os países indicam que se devem usar métodos ativos, se deve fazer apelo à intuição, se devem encadear os assuntos, se devem adaptar os métodos à idade e às características dos alunos.

O professor de Matemática deve ser, antes de tudo, um professor de matematização, isto é, deve habituar o aluno a reduzir situações concretas a modelos matemáticos e, vice-versa, aplicar os esquemas lógicos da Matemática a problemas concretos. É, sobretudo pela iniciativa pessoal que se pode fazer de uma forma normal o desenvolvimento do espírito matemático: iniciativa do professor, iniciativa do aluno. A iniciativa do primeiro é, porém, muitas vezes impedida pela estreiteza e rigidez dos programas; o segundo, pelo seu lado, não tem geralmente iniciativa porque não lhe transmitiram o gosto por ela. Foi exercitado a trabalhar e aprender, muito pouco a compreender, e nada a procurar.

Um dos objetivos fundamentais da educação é, sem dúvida, criar no aluno hábitos e automatismos úteis, como, por exemplo, os automatismos de leitura, de escrita e de cálculo. Mas trata-se aí, manifestamente, de meios e não de fins.

Os alunos aprendem demasiadas coisas e são transformados em enciclopédias vivas. É, no entanto, verdade que vale mais saber poucas coisas bem do que muitas mal. A grande quantidade de idéias só servirá para confundir o entendimento dos alunos se não forem ministradas com vagar e clareza. No ensino das ciências a escolha dos exemplos é bem mais importante do que o seu número: algumas verdades bem aprofundadas esclarecem mais sobre o método que um grande número de teorias discutidas de uma maneira incompleta. Os programas são muitas vezes impostos aos professores com uma minúcia manifestamente exagerada e de tal modo que em muitos deles se encontra posto em segundo plano este espírito de iniciativa sem o qual o ensino perde toda a vitalidade.

O estado do ensino está necessariamente ligado ao dos nossos conhecimentos e deve mudar quando eles se aperfeiçoam e estendem. Mas a modernização do ensino da Matemática terá de ser feita não só quanto a programas, mas também quanto a métodos de ensino. No entanto, no interesse do bom ensino o professor deve não só saber o que ensinar e como o ensinar, mas também o porquê do que ensina.

A Matemática é uma disciplina com características muito específicas, únicas. Para estudar Matemática é necessário uma atitude particular assim como é necessário uma atitude muito particular para a ensinar.

Os conceitos matemáticos não se aprendem de um momento para o outro e só ao longo do tempo se vai percebendo melhor a coerência interna de cada assunto ou a razão de ser de cada conceito. Os programas com capítulos estanques não facilitam a assimilação lenta; por outro lado, é muito difícil ensinar de modo que cada aluno possa ir interiorizando à sua própria velocidade.

Para estudar Matemática é necessária uma participação ativa, um envolvimento direto por parte do aluno, tanto em cada momento de estudo como ao longo do ano escolar: é necessário voltar várias vezes ao mesmo assunto, de preferência segundo ângulos de abordagem diversificados para que este possa assimilar um conceito.

Por último, mas igualmente importante: dificilmente alguém poderá estudar Matemática com proveito se não tirar algum prazer disso. E não é costume encontrar programas de Matemática que fomentem esse gosto pela Matemática, tanto no ensino básico e secundário como no ensino superior.

As escolas de nível superior se limitam a esboçar os conceitos de forma estanque e, na maioria dos casos, as aplicações desses conceitos se limitam a resolução de exercícios em sala de aula.

Projetos pioneiros como o Curso de Cálculo do Professor Agnaldo Prandini Riccieri em São Paulo , são formas alternativas da instigação ao conceito e operacionalidade da matemática aplicados à vida prática e à fundamentação da Matemática.

No que diz respeito à relação da Matemática com a realidade e, em particular, com as outras ciências, do ponto de vista do seu ensino, pressupõe-se, em geral, que é preciso aprender primeiro Matemática para depois a aplicar no estudo dessa realidade, na aprendizagem dessas ciências. Esta perspectiva traduz uma concepção segundo a qual a Matemática é vista como uma ferramenta de que as outras ciências se servem no estudo a que se dedicam.

A Matemática é uma ciência antiga, e em constante crescimento, quer no que diz respeito ao seu próprio patrimônio (em termos de conceitos, métodos e organização), quer nos domínios a que se aplica. Afirma-se mesmo que nos anos mais recentes se tem descoberto mais Matemática que durante toda a sua história (Dieudonné, 1982; Davis e Hersh, 1981). Este crescimento deve-se, por um lado, a forças internas da própria Matemática e, por outro às necessidades e possibilidades colocadas pelo desenvolvimento científico e tecnológico. Há assim relações de mútua fecundidade entre a Matemática e os outros domínios da atividade humana.

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